Statistics Scope: Uji Mann-Whitney U Test

Halo, Statistician!

Pernahkah kamu ingin membandingkan dua kelompok data yang tidak berdistribusi normal atau berskala ordinal?. Misalnya, membandingkan tingkat kepuasan pelanggan antara dua toko, tapi datanya bukan angka murni melainkan peringkat. Nah, di sinilah Uji Mann-Whitney U jadi solusi! Uji ini merupakan alternatif nonparametrik dari Uji t dua sampel independen, digunakan ketika asumsi normalitas tidak terpenuhi. Yuk, kita bahas lebih dalam!

Pengertian Uji Mann-Whitney U

Uji Mann-Whitney U adalah metode statistik nonparametrik yang digunakan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan median antara dua kelompok independen. Karena berbasis peringkat (rank), uji ini tidak mensyaratkan data berdistribusi normal dan cocok untuk data berskala ordinal atau numerik yang tidak normal.

Dengan kata lain, uji ini digunakan ketika:

• Terdapat dua kelompok sampel independen.
• Tujuannya adalah untuk mengetahui apakah kedua kelompok memiliki distribusi nilai yang sama atau berbeda.

Asumsi dan Persyaratan Uji Mann-Whitney U

1. Data berskala ordinal atau interval/rasio tidak normal.
2. Dua kelompok sampel independen (tidak saling berhubungan).
3. Observasi antar individu independen.
4. Varians kedua kelompok sama atau homogen.

Langkah-Langkah Uji Mann-Whitney U

• Tentukan hipotesis

H₀: Tidak ada perbedaan median antara dua kelompok (kedua distribusi sama).

H₁: Terdapat perbedaan median antara dua kelompok.

• Tentukan tingkat signifikansi (α)

Umumnya digunakan α = 0,05 (5%) atau α = 0,01 (1%).

• Gabungkan semua data dari kedua kelompok, lalu berikan peringkat (rank) dari nilai terkecil hingga terbesar. Jika ada nilai yang sama (ties), berikan rata-rata peringkat.
• Hitung jumlah peringkat (R₁ dan R₂) untuk masing-masing kelompok.
• Hitung statistik uji (U) dengan rumus:

​

Dimana:

n1,n2: jumlah sampel di masing-masing kelompok.

R1,R2 : jumlah peringkat dari masing-masing kelompok.

• Pilih nilai U yang lebih kecil antara U₁ dan U_2.
• Bandingkan U hitung dengan U tabel (berdasarkan n₁ dan n₂) atau gunakan p-value jika memakai software statistik seperti SPSS/R/Python.
• Kriteria Pengujian

Jika U hitung < U tabel, atau p-value < α, maka H₀ ditolak → terdapat perbedaan signifikan antara dua kelompok.

Jika U hitung > U tabel, atau p-value > α, maka H₀ diterima → tidak ada perbedaan signifikan.

Uji Mann-Whitney U sangat bermanfaat untuk menganalisis dua kelompok independen dengan data non-normal atau ordinal. Dengan memahami langkah-langkah dan interpretasinya, kamu bisa melakukan perbandingan kelompok secara lebih fleksibel tanpa harus memenuhi asumsi distribusi normal.

 

Sumber:

1. Modul Praktikum Analisis Data 1 Program Studi Statistika FMIPA, Universitas Islam Bandung