Apa itu Regresi Logistik?
Regresi logistik adalah metode statistik yang digunakan untuk menganalisis hubungan antara variabel bebas (independen) dengan variabel terikat (dependen) yang bersifat kategorik. Berbeda dengan regresi linier (Ordinary Least Squares) yang digunakan untuk memprediksi nilai kontinu seperti pendapatan, nilai ujian, atau tinggi badan, sementara itu regresi logistik digunakan untuk memprediksi probabilitas suatu kejadian yang nilainya selalu berada pada rentang 0–1.

Perbedaan Model Regresi Linier dan Regresi Logistik
Pada regresi linier biasa (Ordinary Least Squares), model yang digunakan adalah:

Keterangan:
Y = variabel dependen (kontinu).
β0 = konstanta.
β1 = koefisien regresi.
e = error (residual).

Namun, pada regresi logistik tidak bisa memakai model ini karena variabel Y berupa kategori (0 atau 1). Oleh karena itu, digunakan transformasi ke bentuk probabilitas:

Keterangan:
π(x) = Peluang terjadinya kejadian (probabilitas).
e = Bilangan eksponensial (2,718).
α = Konstanta/intersep.
β = Koefisien regresi.
x = Variabel independen.
Dengan model ini, hasil prediksi selalu berada pada rentang 0 sampai 1 sehingga cocok untuk data kategorik.

Interpretasi dalam Regresi Logistik

1. Logit
   Transformasi untuk mengubah hubungan non-linear menjadi linear:
   
   Artinya, logit adalah logaritma dari rasio peluang sukses dibanding gagal.
2. Odds
   Rasio peluang sukses terhadap peluang gagal:
   
3. Odds Ratio (OR)
   Perbandingan odds antara dua kondisi.
   OR > 1 → meningkatkan peluang kejadian.
   OR < 1 → menurunkan peluang kejadian.

Jenis Analisis Regresi Logistik
Dalam literatur, regresi logistik dibagi menjadi tiga jenis:

1. Regresi Logistik Biner
   Variabel dependen berbentuk nominal biner (2 kategori).
   Contoh: lulus/tidak lulus, membeli/tidak membeli.
2. Regresi Logistik untuk Data Nominal
   Variabel dependen berbentuk nominal dengan lebih dari 2 kategori.
   Contoh: moda transportasi (motor, mobil, bus, kereta).
   Catatan: dalam beberapa literatur, analisis ini disebut juga Regresi Logistik Multinomial.
3. Regresi Logistik untuk Data Ordinal
   Variabel dependen berbentuk ordinal (ada urutan).
   Contoh: tingkat kepuasan (sangat tidak puas → sangat puas).

Nah, itu dia gambaran umum tentang regresi logistik. Metode ini jadi andalan kalau kita berhadapan dengan data kategorik dan ingin memahami peluang suatu kejadian. Dengan memahami konsep probabilitas, logit, odds, dan odds ratio, kita bisa melihat bagaimana faktor-faktor tertentu memengaruhi hasil yang hanya punya dua kemungkinan atau lebih.

Kalian tentu sudah tidak asing lagi dengan analisis regresi, salah satu teknik statistik yang banyak digunakan untuk memahami hubungan antar variabel. Namun, tahukah kalian bahwa sebelum menjalankan regresi, ada sejumlah asumsi klasik yang wajib dipenuhi? Jika asumsi-asumsi ini dilanggar, maka hasil regresi bisa menjadi tidak valid, kurang akurat, atau menghasilkan interpretasi yang keliru. Nah, pada pembahasan kali ini, kita akan mengulas tuntas apa saja uji asumsi klasik yang harus dilakukan sebelum kalian menjalankan analisis regresi, baik itu regresi linier sederhana maupun berganda. Berikut ini penjelasan lengkap mengenai uji asumsi klasik yang umum dilakukan:

1. Uji Normalitas

Normalitas residual penting agar proses estimasi koefisien regresi dan uji statistik seperti t dan F bersifat valid. Uji ini bertujuan untuk memastikan bahwa selisih antara nilai prediksi dan nilai aktual (residual) menyebar normal.

Metode:

• Histogram residual.
• P-P Plot atau Q-Q Plot.
• Uji Kolmogorov–Smirnov / Shapiro–Wilk.

Rumus Z-score (jika digunakan):

Keterangan:

• X: nilai data.
• µ: rata-rata populasi.
• σ: standar deviasi populasi.
• Z-score digunakan untuk mengubah data menjadi distribusi standar normal.

2.  Uji Heteroskedastisitas

Heteroskedastisitas terjadi jika residual memiliki varians yang tidak sama di seluruh pengamatan. Ini dapat mengganggu efisiensi estimasi koefisien regresi.

Metode:

• Uji Glejser.
• Uji Park.
• Uji White.
• Scatterplot residual vs nilai prediksi.

Rumus (Glejser):

Keterangan:

• |ei|: nilai absolut dari pengamatan ke-i.
• α: konstanta.
• β: koefisien regresi.
• Xi: variabel independen.
• ε: error.
• Jika nilai signifikansi β\betaβ < 0,05 → indikasi heteroskedastisitas.

3.  Uji Autokorelasi

Autokorelasi biasanya terjadi pada data runtun waktu (time series), ketika residual satu observasi berkorelasi dengan residual sebelumnya. Ini melanggar asumsi independensi error.

Metode:

• Uji Durbin-Watson (DW).

Rumus:

Keterangan:

• et: residual pada waktu ke-t.
• et-1: residual pada waktu sebelumnya.

📌 Kriteria:

• DW ≈ 2 → Tidak ada autokorelasi.
• DW < 1,5 → Ada autokorelasi positif.
• DW > 2,5 → Ada autokorelasi negatif.

4. Uji Multikolinearitas (Khusus Regresi Berganda)

Multikolinearitas terjadi jika terdapat korelasi tinggi antar variabel independen dalam regresi berganda, sehingga menyulitkan interpretasi dan memperlemah kestabilan model.

 Metode:

• Nilai VIF (Variance Inflation Factor).
• Nilai Toleransi.

Rumus:

Keterangan:

• Rj^2: koefisien determinasi dari regresi variabel  terhadap variabel independen lainnya.
• Jika VIF > 10 menunjukan adanya multikolinearitas yang tinggi.

Untuk memudahkan proses analisis, uji asumsi klasik biasanya dapat dilakukan menggunakan berbagai software statistik seperti SPSS, R, Minitab, maupun Microsoft Excel (dengan beberapa keterbatasan). Penggunaan software ini membantu dalam mempercepat perhitungan, menampilkan grafik pendukung, serta menyajikan output yang mudah diinterpretasikan oleh peneliti atau analis data. Dengan melakukan uji asumsi klasik, kita memastikan bahwa model regresi yang dibangun memiliki dasar statistik yang kuat dan dapat menghasilkan estimasi yang valid dan tidak bias. Untuk regresi linier sederhana, asumsi yang diuji biasanya adalah normalitas, heteroskedastisitas, dan autokorelasi. Sementara pada regresi berganda, pengujian multikolinearitas juga menjadi hal yang sangat penting.

Sumber :

1. Hajarisman, N., & Herlina, M. Modul Praktikum Analisis Regresi

Tahapan Identifikasi Distribusi Data

Menurut White et al. (1975), proses identifikasi distribusi data terdiri dari tiga tahap utama:

1. Data Collection : Pengumpulan dan ringkasan data awal. Pada tahap ini, data divisualisasikan menggunakan grafik seperti histogram, boxplot, atau kurva frekuensi. Tujuannya adalah mengamati bentuk distribusi secara kasar dan menentukan kemungkinan distribusi teoritis (seperti simetris, miring, atau menyebar lebar).
2. Parameter Estimation: Setelah distribusi yang mungkin telah dikenali, langkah berikutnya adalah mengestimasi parameter dari distribusi tersebut, seperti: Rata-rata (μ) dan standar deviasi (σ) untuk distribusi normal dan Lambda (λ) untuk distribusi Poisson. Estimasi parameter ini akan digunakan dalam tahap pengujian kesesuaian.
3. Goodness of Fit Test. Langkah terakhir adalah Uji Kebaikan Suai (Goodness of Fit Test), yaitu pengujian statistik untuk menentukan apakah data yang dikumpulkan memang sesuai dengan distribusi yang dihipotesiskan. Di sinilah beberapa uji statistik digunakan.

Jenis-Jenis Uji Goodness of Fit

1. Chi-Square Test (Uji Khi-Kuadrat)

Menurut Walpole (1995), uji khi-kuadrat digunakan untuk menguji apakah distribusi frekuensi dari suatu sampel sesuai dengan distribusi teoritis. Biasanya digunakan untuk distribusi diskrit seperti:

• Binomial
• Poisson
• Normal (dalam bentuk kategori)

Rumus Uji:

Keterangan:

X^2 = Nilai chi-Square

Oi = Hasil Pengamatan

Ei = Nilai yang diharapkan

Asumsi:

• Data merupakan sampel acak dan bebas
• Skala data minimal nominal
• Data dapat dikelompokkan ke dalam r kategori
• Frekuensi harapan idealnya ≥ 5 untuk setiap kategori

2. Kolmogorov-Smirnov Test (K-S Test)

Untuk data berskala kontinu, uji Kolmogorov-Smirnov lebih tepat digunakan. Uji ini membandingkan distribusi kumulatif dari data sampel dengan distribusi kumulatif dari distribusi teoritik.

Cocok digunakan untuk menguji distribusi:

• Normal
• Uniform
• Eksponensial
• Poisson

Pengolahan Data menggunakan SPSS:

• Buka file baru. Klik File → New → Data
• Selanjutnya klik analyze → nonparametric test → one sample.
• Klik fields dan isi kolom test fields dengan variabel nilai yan diinginkan
• Klik setting kemudian beri centang (√) pada Kolmogorov – Smirnov test.
• Klik option pada Kolmogorov – Smirnov Test. Pilih distribusi normal.

Sumber :

Modul Praktikum Analisis Data 1 Program Studi Statistika FMIPA, Universitas Islam Bandung

1. Menentukan hipotesis no (H0) dan hipotesis alternatif (H1)
2. Menentukan taraf signifikansi
3. Menentukan statistic uji
4. Menentukan daerah kritis
5. Menghitung statistik uji
6. Mengambil kesimpulan

Uji proporsi juga terbagi menjadi 2 yaitu :

Langkah-langkah Uji hipotesis satu proporsi dengan minitab:

1. Stat → Basic Statistics → 1 Proportion
2. Pada jendela 1 proportion pilih summarized data
   Number of events = 110
   Number of trial = 200
3. Hypothesized proportions : 0.5
4. Klik Option
   Convidence level : 0.99
   Alternative hypothesis : Proportion > hypothesis proportion
   Method : normal approximation
   Klik Ok
5. Klik Ok

Langkah-langkah Uji hipotesis dua proporsi dengan minitab:

1. Stat → Basic Statistics → 2 Proportion
2. Pada jendela Two Sampel Proportion pilih summarized data
   Isikan data yang akan diuji
3. untuk sampel 1 dan sampel 2
4. Klik Option
   Masukkan nilai taraf keberartian, hipotesis alternatif dan pada test method :
   isikan dengan use the pooled estimate of the proportion
   Klik Ok
5. Klik Ok

 

Sumber :

1. Modul Praktikum Metode Statistika Program Studi Statistika FMIPA, Universitas Islam Bandung

Pernahkah kalian menyusun sebuah kuesioner dan bertanya-tanya apakah pertanyaan di dalamnya benar-benar mampu mengukur apa yang ingin kalian teliti? Atau apakah kuesioner tersebut akan menghasilkan jawaban yang konsisten jika digunakan berulang kali? Nah, untuk memastikan hal tersebut, diperlukan uji validitas dan reliabilitas.

Dalam penelitian kuantitatif, kuesioner sering digunakan sebagai instrumen pengumpulan data. Agar data yang diperoleh dapat dipercaya, kuesioner harus diuji validitas dan reliabilitasnya. Uji validitas memastikan bahwa kuesioner benar-benar mengukur apa yang ingin diukur, sedangkan uji reliabilitas memastikan bahwa kuesioner memberikan hasil yang konsisten.

Uji Validitas Kuesioner

Validitas adalah sejauh mana suatu kuesioner mampu mengukur konsep yang ingin diukur. Jika suatu pertanyaan dalam kuesioner valid, maka jawaban yang diperoleh dapat mencerminkan kenyataan yang sebenarnya.

Rumus Validitas Pearson Product Moment

Untuk menguji validitas setiap butir pertanyaan dalam kuesioner, digunakan rumus korelasi Pearson Product Moment sebagai berikut:

Dimana:

• X = skor jawaban pada suatu butir pertanyaan
• Y = skor total responden
• n = jumlah responden

Jika nilai r hitung > r tabel, maka butir tersebut valid.

Tutorial Uji Validitas Kuesioner di SPSS

1. Buka SPSS dan masukkan data dengan dua kolom utama:

• Kolom 1 = Skor butir pertanyaan dari responden
• Kolom 2 = Skor total responden

2. Klik Analyze → Correlate → Bivariate.
3. Masukkan semua butir pertanyaan ke dalam kotak Variables.
4. Masukkan skor total ke dalam kotak Variables.
5. Pilih Pearson pada bagian “Correlation Coefficients“.
6. Klik OK.
7. Interpretasi hasil: Jika nilai korelasi (r) lebih besar dari r tabel, maka butir pertanyaan valid.

Uji Reliabilitas Kuesioner

Reliabilitas adalah sejauh mana suatu kuesioner dapat memberikan hasil yang konsisten ketika digunakan berulang kali dalam kondisi yang sama.

Rumus Alpha Cronbach

Reliabilitas kuesioner sering diuji menggunakan Cronbach’s Alpha, rumusnya sebagai berikut:

Dimana:

Jika Cronbach’s Alpha > 0.7, maka kuesioner dianggap reliabel.

Tutorial Uji Reliabilitas Kuesioner di SPSS

1. Buka SPSS dan masukkan data dengan tiap kolom berisi jawaban butir pertanyaan dari responden.
2. Klik Analyze → Scale → Reliability Analysis.
3. Masukkan semua butir pertanyaan ke dalam kotak Items.
4. Pada bagian Model, pilih Alpha (Cronbach’s Alpha).
5. Klik Statistics, centang Scale if item deleted, lalu OK.
6. Interpretasi hasil: Jika nilai Cronbach’s Alpha > 0.7, maka kuesioner reliabel.

Kesimpulan

Uji validitas dan reliabilitas kuesioner sangat penting untuk memastikan bahwa instrumen penelitian dapat menghasilkan data yang akurat dan konsisten. Validitas diuji menggunakan korelasi Pearson, sedangkan reliabilitas diuji dengan Cronbach’s Alpha. Dengan menggunakan SPSS, analisis validitas dan reliabilitas kuesioner menjadi lebih mudah dan efisien.

Semoga artikel ini bermanfaat dalam memahami dan menerapkan uji validitas serta reliabilitas kuesioner dalam penelitian!

Sumber :

1. Modul Praktikum Survei Program Studi Statistika, FMIPA, Universitas Islam Bandung.
2. Uji Validitas dan Realibilitas, Binus University Quality Management Center.

Uji-t adalah salah satu metode statistik yang digunakan untuk menguji hipotesis yang diajukan oleh peneliti, khususnya untuk membandingkan rata-rata antara dua populasi. Uji-t pertama kali dikembangkan oleh William Seely Gosset pada tahun 1915. Gosset menggunakan nama samaran Student sehingga metode ini juga dikenal sebagai uji-t Student. Huruf “t” dalam istilah Uji-t diambil dari huruf terakhir nama William Seely Gosset. Uji-t terbagi menjadi dua jenis, yaitu uji-t untuk pengujian hipotesis satu sampel dan pengujian hipotesis dua sampel. Uji-t dua sampel sendiri terbagi lagi menjadi dua kategori: uji-t untuk sampel independen (bebas) dan uji-t untuk sampel berpasangan.

Syarat yang harus dipenuhi uji-t :

1. Distribusi data normal.
2. Varians pada kedua kelompok sama.

Kali ini kita akan membahas tentang Uji-t dua sampel independen, nah uji-t dua sampel independen sendiri adalah uji statistik parametrik yang membandingkan dua kelompok yang tidak saling bergantung untuk melihat apakah terdapat bukti bahwa rata-rata populasi berbeda secara signifikan secara statistik. Uji ini melibatkan variabel terikat dan variabel bebas.

Data pada uji-t dua sampel independen harus memenuhi beberapa persyaratan sebagai berikut:

1. Variabel dependen harus bersifat numerik.
2. Variabel independen bersifat kategorikal.
3. Tidak ada hubungan antara subjek dalam setiap sampel atau kelompok.
4. Sampel diambil secara acak dari populasi.
5. Variabel dependen harus memiliki distribusi normal dalam setiap kelompok.
6. Varian antara kedua kelompok harus sama.
7. Tidak ada outlier.

Langkah uji-t dua sampel bebas :

1. Tentukan HO dan H1
2. Tentukan tingkat signifikansi
3. Uji varian
4. Hitung nilai t dan df
5. Bandingkan nilai t hitung dengan t tabel
6. Pengambilan keputusan hipotesis

• Hipotesis

Hipotesis pada Uji-t dua sampel bebas yaitu Hipotesis nol (H0) dan hipotesis alternatif (H1), yang dapat dinyatakan dalam dua cara yang berbeda tetapi setara :

• H0: μ1 = µ2 (rata-rata dua kelompok sama)
• H1: µ1 ≠ µ2 (rata-rata dua kelompok tidak sama)

atau

• H0: μ1 – µ2 = 0 (perbedaan rata-rata dua kelompok sama dengan 0)
• H1: μ1 – µ2 ≠ 0 (perbedaan rata-rata dua kelompok tidak sama dengan 0)

Keterangan:
μ1 adalah rata-rata populasi kelompok 1
µ2 adalah rata-rata populasi kelompok 2

• Tingkat Signifikansi (α)

Nilai α adalah probabilitas terjadinya kesalahan tipe I, yaitu kesalahan saat menolak H0 yang sebenarnya benar. Tingkat signifikansi ini dapat disesuaikan dengan keinginan peneliti, namun nilai α yang umum digunakan adalah 0,05 (5%) dan 0,01 (1%). Nilai α berfungsi sebagai batas dalam proses pengambilan keputusan dalam uji hipotesis.

Dasar pengambilan keputusan uji-t dua sampel bebas untuk mengukur ada tidaknya perbedaan rata-rata dua kelompok yang diuji dengan membandingkan t hitung dengan t tabel.
• Nilai t hitung > nilai t tabel maka Ho ditolak.
• Nilai t hitung < nilai t tabel maka Ho diterima.

Sumber :

Soeprajogo; Purnama and N. Ratnaningsih, “Perbandingan Dua Rata-Rata Uji-T,” Univ. Padjajaran, pp. 5–20, 2020.

Jenis Jenis Korelasi
Dengan mengetahui jenis-jenis korelasi, kalian dapat memilih pendekatan yang paling tepat untuk data yang Kalian miliki.

1. Koefisien Korelasi Pearson
Korelasi Pearson adalah metode yang paling umum digunakan untuk mengukur keterkaitan hubungan linier antara dua variabel kuantitatif, dengan syarat data tersebut berskala interval atau rasio dan berdistribusi normal.
Rumus Korelasi Pearson yaitu :

2. Koefisien Korelasi Spearman
Korelasi Spearman digunakan untuk mengukur keterkaitan hubungan linier antara dua variabel kuantitatif ketika data minimal berskala ordinal dan tidak berdistribusi normal. Berbeda dengan korelasi Pearson, korelasi Spearman menggambarkan hubungan monotonik, di mana kedua variabel cenderung bergerak ke arah yang sama tetapi tidak dengan laju yang konstan.
Rumus Korelasi Spearman yaitu :

dimana bi selisih rank antar sumber data

3. Koefisien Korelasi Parsial
Korelasi parsial lebih umum digunakan dalam penelitian kuantitatif dan analisis statistik linier. Melibatkan pertimbangan pengaruh atau efek dari variabel lain saat menghitung kekuatan hubungan antara dua variabel.
Rumus Korelasi Parsial yaitu :

Korelasi parsial antara X1 dengan Y; dengan X2 dianggap tetap (control)

Kriteria koefisien korelasi
Untuk memahami sejauh mana dua variabel saling berhubungan, kita perlu mempertimbangkan kriteria koefisien korelasi, yang memberikan informasi mengenai kekuatan dan arah hubungan antara variabel-variabel tersebut. Kriteria koefisien korelasi sebagai berikut :

Arah Korelasi
Berdasarkan arahnya, korelasi dibedakan menjadi 3 yaitu :
1. Hubungan Positif (Jika X naik, maka Y juga naik dan jika X turun, maka Y juga turun)

2. Hubungan Negatif (Jika X naik, maka Y akan turun dan jika X turun, maka Y akan naik)

3. Tidak Ada Hubungan (Jika perubahan kadang searah tetapi kadang berlawan arah)

Pengujian Hipotesis
Sebagai langkah terakhir, untuk mengetahui apakah hubungan antara variabel signifikan, maka perlu melakukan pengujian hipotesis korelasi. Dilakukan sebagai berikut.
1. Hipotesis
H0 : ρ= 0
H0 : ρ≠ 0
2. Taraf Kepercayaan (α)
3. Statistik Uji

4. Kriteria Uji

Sumber :
1. Hajarisman, N., & Herlina, M. Modul Praktikum Analisis Regresi
2. RevoU. Apa itu Korelasi? Pengertian dan contoh. From https://revou.co/kosakata/korelasi

]]> 82125 https://himasta.unisba.ac.id/2024/06/28/statistics_scope_3/ Fri, 28 Jun 2024 03:15:07 +0000 https://himasta.unisba.ac.id/?p=81917 Sampling adalah proses pemilihan sekelompok individu, peristiwa, atau objek dari populasi yang lebih besar untuk mewakili populasi tersebut. Teknik ini digunakan dalam penelitian untuk mengumpulkan data dan membuat inferensi tentang populasi tanpa harus meneliti seluruh populasi. Sampling memungkinkan peneliti untuk menghemat waktu, biaya, dan usaha sambil tetap menghasilkan hasil yang representatif dan valid.

TUJUAN SAMPLING

1. Efisiensi: Menghemat waktu dan biaya yang diperlukan untuk mengumpulkan data.
2. Praktikabilitas: Mengurangi jumlah data yang perlu dianalisis, sehingga analisis menjadi lebih mudah dan cepat.
3. Ketepatan: Memberikan gambaran yang akurat tentang populasi tanpa harus memeriksa setiap anggota populasi.

JENIS-JENIS SAMPLING

Probability Sampling Methods : Teknik sampling di mana setiap anggota populasi memiliki peluang yang sama untuk dipilih. Contohnya:

1. Simple Random Sampling

Bila setiap unit dalam populasi diberi peluang sama untuk terpilih. Metode ini merupakan metode yang cukup mudah dan biasa digunakan pada populasi yang memuat karakteristik unit (unit) bersifat relative homogen.

Tahapan
1. Pilih kerangka pengambilan sampel yang sesuai
2. Setiap elemen diberi nomor dari 1 hingga N (ukuran populasi)
3. Bangkitkan n (ukuran sampel) angka acak yang berbeda antara 1 dan N
4. Angka-angka yang dihasilkan menunjukkan elemen-elemen yang harus dimasukkan ke dalam sampel

2. Systematic Random Sampling

Suatu metode pengambilan sampel secara random untuk unit sampel yang pertama dan unit-unit sampel selanjutnya dipilih secara sistematik.

Tahapan
1) Cari informasi besarnya N
2) Tentukan n, menggunakan formula contoh acak sederhana
3) Tentukan k = N/n (bulatkan)
4) Acak bilangan 1, 2, …, k. Misalkan diperoleh m (1 ≤ m ≤ k)
5) Objek yang terpilih adalah objek ke-m, ke-(m+k), (m+2k), …, (m+(n-1)k) pada kerangka penarikan

3. Stratified Random Sampling

Metode pemilihan sampel dimana berdasarkan suatu informasi (data) unit-unit di dalam populasi dibuat stratifikasi. Diusahakan nilai-nilai unit di dalam suatu kelompok cukup homogen, sedangkan antar lapisan heterogen. Kemudian dari setiap lapisan yang dibentuk, dipilih sejumlah sampel secara random.

Tahapan
1) Pilih bingkai yang sesuai
2) Pilih variabel stratifikasi dan jumlah strata H
3) Bagilah seluruh populasi ke dalam H strata berdasarkan variabel klasifikasi, setiap elemen populasi dimasukkan ke dalam salah satu dari H strata
4) Di setiap strata, beri nomor pada elemen-elemen tersebut dari 1 hingga Nh (jumlah populasi strata h)
5) Tentukan ukuran sampel setiap strata, nh, berdasarkan pengambilan sampel berstrata proporsional atau tidak proporsional
6) Dalam setiap strata pilih sampel acak sederhana dengan ukuran nh

4. Cluster Random Sampling

Prosedur sampling di mana unit terkecil dalam populasi merupakan kumpulan dari elemen-elemen. Di dalam cluster biasanya heterogen namun antar cluster homogen. Kemudian kita memilih sebuah sampel yang anggotanya adalah cluster-cluster sehingga bukan lagi sebuah sampel yang anggotanya adalah unit-unit analisis terkecil.

Non-probability Sampling Methods : Penarikan Contoh Tak Berpeluang: penarikan contoh yang dilakukan dari populasi dengan ciri-ciri sebagai berikut:

• Pemilihan tidak dilakukan secara acak
• Peluang terpilihnya anggota populasi tidak diketahui
• Generalisasi terhadap populasi agak sulit dilakukan
• Sering digunakan dalam penelitian sosial, marketing research, dll.,karena Probability Sampling tidak praktis atau bahkan tidak dapat diterapkan

1. Convenience samples (accidental sampling)
Peneliti tidak mempunyai pertimbangan lain kecuali berdasarkan kemudahan saja.

2. Judgement samples (purposive)
Kriteria pemilihannya didasarkan pada penilaian pribadi bahwa elemen tersebut mewakili populasi yang diteliti.

3. Quota samples
Subkelompok populasi diklasifikasikan berdasarkan penilaian peneliti.

4. Snowball samples
Pemilihan responden tambahan didasarkan pada rujukan dari responden awal.

Rumus menghitung besar sampel

Rumus Slovin

Rumus ini digunakan untuk menentukan ukuran sampel dari suatu populasi dengan margin of error tertentu.

​

Di mana:

• n = ukuran sampel
• $N$ = ukuran populasi
• $e$ = margin of error (kesalahan yang diinginkan)

Rumus Cochran

Rumus ini digunakan untuk menentukan ukuran sampel ketika populasi sangat besar (tak terbatas).

Di mana:

• n0 = ukuran sampel awal
• Z = nilai Z-score (berdasarkan tingkat kepercayaan, misalnya 1.96 untuk 95% kepercayaan)
• p = proporsi populasi (jika tidak diketahui, biasanya digunakan 0.5)
• $e$ = margin of error

Pada Statistics Scope #1 telah dibahas bahwa statistika mencakup berbagai aspek seperti pengumpulan, pengorganisasian, penyajian, analisis data, serta interpretasi dari hasil analisis. Berdasarkan definisi tersebut, statistika terbagi menjadi dua jenis utama. Pertama, berdasarkan aktivitas yang dilakukan, kita mengenal statistika deskriptif dan statistika inferensia. Kedua, statistika juga dapat dibedakan berdasarkan metode yang digunakan, yaitu statistika parametrik dan statistika non parametrik.

1. Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensia

• Statistika Deskriptif

Statistika deskriptif mencakup cara-cara pengumpulan data, penyederhanaan angka-angka pengamatan yang telah diperoleh serta pengukuran pemusatan dan penyebaran data. Tujuan dari semua langkah ini adalah untuk menghasilkan informasi yang lebih menarik, berguna, dan mudah dipahami. Pada statistika deskriptif, data biasanya disajikan dengan membuat tabulasi dan menggunakan berbagai bentuk grafik serta diagram. Selain itu, data juga dapat disajikan dengan menyertakan karakteristik dari ukuran pemusatan dan ukuran penyebaran.

Dalam penelitian statistika deskriptif memiliki empat kegunaan utama. Pertama, statistika deskriptif memungkinkan penyajian data yang diperoleh dengan cara yang ringkas dan rapi, serta memberikan informasi inti dari kumpulan data tersebut. Kedua, statistika deskriptif memungkinkan peneliti untuk menyajikan atau menggambarkan data menggunakan teknik grafik maupun numerik. Ketiga, statistika deskriptif memungkinkan peneliti untuk mengukur dua karakteristik dari setiap responden dan meneliti hubungan antara kedua karakteristik (variabel) tersebut. Selain itu, peneliti juga dapat membandingkan dua kelompok yang berbeda berdasarkan karakteristik yang sama, misalnya perbandingan rata-rata umur ibu-ibu peserta program Keluarga Berencana (KB) di daerah perkotaan dan pedesaan di suatu provinsi. Keempat, statistika deskriptif memainkan peran penting dalam persiapan analisis data, yang dilakukan sebelum peneliti menerapkan statistika inferensia terhadap data penelitiannya. Tahap persiapan ini juga dikenal dengan istilah exploratory data analysis.

• Statistika Inferensia

Statistika inferensia membahas cara analisis data dan pengambilan kesimpulan terkait dengan estimasi parameter dan pengujian hipotesis. Metode statistika inferensia melibatkan analisis sebagian data hingga pada peramalan atau kesimpulan tentang keseluruhan data. Sampel, yang merupakan sebagian data dari suatu variabel, digunakan dalam statistika inferensia, sedangkan populasi mengacu pada keseluruhan data.

Satistika inferensia memiliki tiga karakteristik yaitu yang pertama, pengamatan secara acak, yang berarti bahwa pengukuran atau pengamatan tidak dapat diprediksi dengan tingkat kepastian tertentu sebelumnya. Kedua, berhubungan dengan teknik penarikan sampel (sampling). Ketiga, yaitu dalam bentuk angka (numerical data).

2. Statistika Parametrik dan Statistika Non Parametrik

• Statistika Parametrik

Statistika parametrik merupakan bagian dari statistika inferensia yang mempertimbangkan nilai dari satu atau lebih parameter populasi. Pada umumnya, statistika parametrik membutuhkan data yang berskala pengukuran minimal interval, sesuai dengan kebutuhan inferensianya. Proses penurunan prosedur dan penetapan teorinya didasarkan pada asumsi spesifik mengenai bentuk distribusi populasi, yang sering diasumsikan sebagai normal.

• Statistika Non Parametrik

Statistika nonparametrik, sebagai bagian dari statistika inferensia, yang tidak mempertimbangkan nilai dari satu atau lebih parameter populasi. Pada umumnya, validitas dalam statistika nonparametrik tidak bergantung pada model peluang yang spesifik dari populasi. Metode statistika nonparametrik menyediakan alat analisis data tanpa mengasumsikan distribusi normal. Dalam statistika nonparametrik, lebih banyak data yang diperlukan memiliki skala ukur nominal atau ordinal.

3. Alat Bantu Komputer

Saat ini, untuk keperluan analisis data statistik, peneliti dapat memanfaatkan program atau sistem komputer yang tersedia. Pemanfaatan program komputer ini sangat membantu karena peneliti tidak lagi perlu melakukan perhitungan rumit secara manual. Dalam menggunakan program komputer, peneliti hanya perlu memahami tujuan utama dan asumsi-asumsi dari teknik statistik yang digunakan. Program komputer tersebut akan melakukan komputasi dan bahkan interpretasi terhadap hasil pengolahan data tersebut.

Program komputer yang umum digunakan dalam analisis data statistik untuk ilmu-ilmu sosial meliputi SPSS, Data-Text, SAS, dan BMD. Secara khusus, SPSS atau Statistical Package for the Social Sciences sangat berguna dalam disiplin sosiologi. Setiap program tersebut telah menyediakan dan menyimpan program analisis data di dalam perangkat lunaknya, memungkinkan peneliti untuk melakukan analisis data statistik tanpa perlu menyusun atau menulis program secara manual.

Sumber : Modul konsep-konsep dasar statistika yang ditulis oleh M. Husni Arifin, M.Si.