Halo, Statistician!
Dalam dunia analisis data deret waktu, kita sering berhadapan dengan data yang fluktuatif dan penuh ketidakpastian. Kondisi ini sering menyulitkan kita dalam mengenali pola data yang sebenarnya. Untuk mengatasi hal ini, ada satu teknik dasar yang sangat bermanfaat, yaitu pemulusan deret waktu (smoothing).
Teknik pemulusan berguna untuk mengurangi gangguan (noise) dan menonjolkan pola tren serta musiman yang mungkin tersembunyi dalam data. Tidak hanya membuat grafik data menjadi lebih mudah dibaca, tetapi teknik ini juga menjadi pondasi penting dalam membangun model peramalan yang lebih kompleks seperti ARIMA.
Nah, dalam artikel kali ini, kita akan membahas lima metode populer dalam teknik pemulusan, lengkap dengan penjelasan kapan digunakan dan bagaimana penerapannya menggunakan software statistik seperti Minitab. Yuk, kita simak!
a. Moving Average (Rata-rata Bergerak)
Metode Moving Average (MA) merupakan salah satu teknik paling dasar dalam pemulusan data. Metode ini bekerja dengan cara menghitung rata-rata dari beberapa periode terakhir untuk memperhalus fluktuasi data.
MA cocok digunakan untuk data stasioner tanpa adanya pola tren atau musiman. Secara umum, kestasioneran data terbagi menjadi:
1) Tidak stasioner dalam rata-rata hitung, jika trend tidak datar (tidak sejajar sumbu waktu) dan data tersebar pada “pita” yang meliput secara seimbang trendnya.
2) Tidak stasioner dalam varians, jika trend datar atau hampir datar tapi data tersebar membangun pola melebar atau menyempit yang meliput secara seimbang trendnya (pola terompet).
3) Tidak stasioner dalam rata-rata hitung dan varians, jika trend tidak datar dan data membangun pola terompet
b. Single Exponential Smoothing
Metode ini juga digunakan untuk data stasioner, tetapi dengan pendekatan berbeda. Ia menerapkan bobot lebih besar pada data yang lebih baru. Bobot ini dikendalikan oleh parameter α (alpha), dengan nilai antara 0 hingga 1.
– Jika α mendekati 1, menghasilkan pemulusan yang sangat kecil dalam ramalan
– Jika α mendekati 0, menghasilkan pemulusan yang besar
Prosedur menggunakan Minitab :
- Input data
- Plot data. Klik Stat→Time series→Time Series Plot
- Untuk rata-rata bergerak tunggal. Klik Stat→Time series→Moving Average . Pilih/tulis dalam Variable Y dan dalam MA lenght tulis 3 atau 4 atau 5.
- Untuk pemulusan eksponensial. Klik Stat→Time series→Single Exponential Smoothing. Pilih/tulis dalam Variable Y dan dalam Weight to use smoothing 0,1 atau 0,5 atau 0,9. Bisa juga klik optimal ARIMA. Dari ketujuh model perhatikan MAPE atau MSD untuk menentukan model terbaiknya.
- Setelah terpilih model terbaik tentukan nilai ramalannya. Perintahnya seperti point 3) dan 4), dimana dalam General forecasts ditulis 3.
c. Double Exponential Smoothing – Metode Brown
Jika data memiliki unsur trend linier, metode Brown adalah solusi yang tepat. Ia menghitung dua tingkat pemulusan:
- S′t: pemulusan pertama
- S″t: pemulusan kedua
Nilai α diantara 0 dan 1, tetapi berdasarkan pengalaman nilai α yang optimal terletak pada nilai 0.1 sampai dengan 0.2. Nilai α =0.1 membuat ramalan terlalu hati-hati (konservatif) dan α=0.2 membuat ramalan lebih responsive
Prosedur menggunakan Minitab
- Input data
- Plot data. Klik Stat→Time series→Time Series Plot.
- Klik Stat→Time series→Double Exponential Smoothing. Pilih/tulis dalam Variable Y dan dalam Weight to use smoothing untuk for level α=0,1 dan untuk for trend masukan [α /(1- α )]. Bisa juga klik optimal ARIMA. Dari ketiga model perhatikan MAPE atau MSD untuk menentukan model terbaiknya.
- Setelah terpilih model terbaik tentukan nilai ramalannya. Perintahnya seperti point dimana dalam General forecasts ditulis 3
d. Double Exponential Smoothing – Metode Holt
Metode Holt juga digunakan untuk data non-stasioner dengan tren, tetapi memiliki kelebihan karena memisahkan parameter untuk level (α) dan trend (γ), sehingga lebih fleksibel dibanding Brown. Metode ini hampir sama dengan Metode Linier Satu Parameter dari Brown, hanya saja untuk menentukan Weight to use smoothing for trend tidak bergantung pada α.
Prosedur menggunakan Minitab
- Input data
- Plot data. Klik Stat→Time series→Time Series Plot.
- Klik Stat→Time series→Double Exponential Smoothing. Pilih/tulis dalam Variable Y dan dalam Weight to use smoothing untuk for level α=0,1 dan untuk for trend masukan γ. Bisa juga klik optimal ARIMA. Dari kedua model perhatikan MAPE atau MSD untuk menentukan model terbaiknya
- Setelah terpilih model terbaik tentukan nilai ramalannya. Perintahnya seperti point 3) dimana dalam General forecasts ditulis 3
e. Triple Exponential Smoothing – Metode Winter
Metode ini digunakan untuk data yang mengandung trend dan unsur musiman. Metode
winters didasarkan atas tiga persamaan pemulusan yaitu unsur stasioner. unsur trend dan unsur musiman
Prosedur menggunakan Minitab
- Input data
- Plot data. Klik Stat→Time series→Time Series Plot.
- Klik Stat→Time series→Winter’s Method. Pilih/tulis dalam Variable Y dan dalam Weight to use smoothing untuk for level α=0,1 dan 0,2. Untuk for trend masukan γ=0,1 dan 0,2. Untuk for sesasional masukan =0,1 dan 0,2. Untuk Method Type klik multiplicative atau additip. Untuk Seasional lenght tulis musimannya (misal kuartal=3, semester=2, triwulan=4). Dalam contoh ini ada musiman setiap kelipatan 4. Dari keempat model perhatikan MAPE atau MSD untuk menentukan model terbaiknya.
- Setelah terpilih model terbaik tentukan nilai ramalannya. Perintahnya seperti point 3) dimana dalam General forecasts ditulis 3
Teknik pemulusan deret waktu merupakan langkah awal yang penting dalam menganalisis data deret waktu karena membantu mengurangi noise dan memperjelas pola utama dalam data. Dengan memahami kapan harus menggunakan metode Moving Average, Exponential Smoothing (baik single, double, maupun triple), kita dapat memilih pendekatan yang paling sesuai berdasarkan karakteristik data, apakah stasioner, memiliki tren, atau musiman. Evaluasi model menggunakan ukuran kesalahan seperti MAPE atau MSD juga penting agar hasil peramalan yang dihasilkan benar-benar akurat dan dapat diandalkan untuk pengambilan keputusan.
Sumber :
- Sofia, T., Azizah, N., Herlina, M., & Agustin, D. Modul Praktikum Analisis Data II
