Halo Statistician! 🙌🏻
Dalam dunia data, sering kali kita ingin mengetahui bagaimana satu variabel mempengaruhi variabel lainnya. Misalnya, apakah peningkatan biaya iklan akan meningkatkan penjualan? atau, apakah lebih banyak jam belajar akan menghasilkan nilai ujian yang lebih baik? untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan ini, salah satu metode statistik yang paling umum digunakan adalah analisis regresi. Dalam artikel ini, kita akan membahas pengertian analisis regresi, tujuan penggunaannya, model-model regresi linier, serta asumsi-asumsi yang harus dipenuhi.
Analisis regresi adalah teknik statistik yang digunakan untuk memodelkan hubungan antara dua atau lebih variabel kuantitatif. Tujuannya adalah memprediksi satu variabel dari variabel lainnya. Analisis ini membantu memahami bagaimana variabel bebas (independent) memengaruhi variabel tak bebas (dependent). Kali ini, kita akan membahas regresi sederhana, yang berfokus pada hubungan linier antara satu variabel independen dan satu variabel dependen.
Variabel dalam Analisis Regresi :
- Variabel Bebas (independent): Variabel yang mempengaruhi, biasa disebut variabel X.
- Variabel Tak Bebas (dependent): Variabel yang dipengaruhi, disebut juga variabel Y.
Tujuan Analisis Regresi :
- Memprediksi : Mengembangkan formula atau persamaan yang memungkinkan kita memprediksi variabel tak bebas (Y) berdasarkan variabel bebas (X).
- Menganalisis Hubungan Kausal : Menilai apakah variabel bebas berperan sebagai penyebab dari variabel tak bebas.
Asumsi dalam Analisis Regresi:
- Residual (sisaan) berdistribusi normal.
- Ragam dari residual bersifat homogen (homoskedastisitas).
- Tidak ada multikolinearitas antar variabel bebas (khusus untuk regresi berganda).
- Tidak ada autokorelasi antar residual (khusus untuk data deret waktu).
Rumus regresi linier sederhana
Model analisis regresi sederhana dapat dituliskan sebagai beikut :
Persamaan garis regresi dapat dituliskan sebagai berikut :
Dapat diduga dengan :
Keterangan sebagai berikut :
Penduga bagi koefisien kemiringan garis b1 sebagai berikut :
Penduga bagi intersep b0 sebagai berikut :
Untuk menghitung galat sebagai berikut :
Contoh penerapan analisis regresi dapat dilihat dalam studi seorang agen real estate ingin tahu bagaimana harga jual rumah dipengaruhi oleh luasnya (dalam m²). Dengan menggunakan analisis regresi linier, agen tersebut bisa membuat model yang memprediksi harga rumah berdasarkan luasnya. Hasil dari analisis ini membantu agen untuk menentukan harga yang tepat dan merencanakan strategi penjualan.
Sumber :
- Hajarisman, N., & Herlina, M. Modul Praktikum Analisis Regresi
- Modul Analisis regresi 1 oleh Itasia & Y Angraini, Dep Statistika FMIPA – IPB
